Математические задачи
Вероятности
A, B и С участвуют в тpеугольной дуэли на пистолетах. Все знают, что веpоятность того, что A попадет, равна 0.3. Веpоятность того, что попадет С - 0.5, а B никогда не пpомахивается. Они стpеляют по своим выбpанным целям по очеpеди (pаненый выбывает) до тех поp, пока не останется только один человек.
Какую стpатегию должен пpименить A? (A стреляет первым)
Монета является общепризнанным инструментом, с помощью которого можно бросать жребий, делать выбор между двумя равновероятными возможностями. Предположим, что имеющаяся у нас монета не симметрична и есть веские основания считать, что "орел" и "решка" выпадают с различными вероятностями. Как я помощью такой неправильной монеты все же бросить жребий так, чтобы ни одна сторона не могла считать себя обиженной? А как с помощью этой монеты бросить жребий между тремя участниками?
3. В ящике лежит шар, который с равной вероятностью может быть либо белым, либо черным. В ящик добавляется белый шар, затем наугад извлекается шар, который оказался белым. Какова вероятность того, что и оставшийся шар - белый?
4. Ведущий игры "Поле чудес" предлагает одному участнику следующий способ розыгрыша приза. Выносятся три шкатулки. Известо, что две из них пустые, а в одной находится приз. Участник указывает на одну из шкатулок. Затем ведущий, который безусловно, знает, где находится вожделенный приз, открывает одну из двух оставшихся шкатулок и показывает, что она пуста. Теперь играющий имеет право либо сохранить свой первоначальный выбор, либо сменить его, указав другую неоткрытую шкатулку. Что выгоднее: сохранить первоначальный выбор или сменить его? А может, обе возможности равноправны?
Последнее обновление: |
8 июля 2007 |
