Математические задачи
Вычисления
Какая цифра будет стоять на 500000-м месте, если выписать подряд все целые числа, начиная с единицы? И, кстати, сколько времени потребуется, чтобы добраться до этой цифры, если на выписывание одной цифры уходит одна секунда?
2. Отправляясь в путешествие, автомобилист поставил на свою машину четыре новые шины и одну взял в запас. Какое максимальное расстояние он сможет проехать, если известно, что шины на передних колесах снашиваются через 45000 км, а на задних - через 55000км?
3. Шины фирмы "Бриджстоун" изнашиваются через 45000 км, а шины Ярославского завода - через - 55000 км. Какое максимальное расстояние сможет проехать автомобилист, у которого имеются 2 колеса с шинами фирмы "Бриджстоун" и 3 колеса Ярославского завода? (Считаем, что наш автомобилист имеет право использовать во время движения шины разных фирм, что справедливо запрещается Правилами дорожного движения)
4. Фон Нейман и задача о мухе.
Два поезда, находившиеся на расстоянии 200 км друг от друга, сближаются по одной колее, причем каждый развивает скорость 50 км/ч. С ветрового стекла одного локомотива в начальный момент движения взлетает муха и принимается летать со скоростью 75 км/ч вперед и назад между поездами, пока те, столкнувшись, не раздавят ее. Какое расстояние успевает пролететь муха до столкновения?
5. Лошадь съедает стог сена за 2 дня, корова - за 3, овца - за 6. За сколько дней они съедят стог, если будут есть его вместе?
6. Три курицы за три дня снесли три яйца. Сколько яиц снесут девять куриц за девять дней?
7. Десяти собакам и кошкам скормили 56 галет. Каждой собаке досталось 6 галет, каждой кошке - пять. Сколько было собак и сколько кошек?
Попробуйте решить задачу не используя ни систему уравнений, ни перебора вариантов.
8. Крестьянин, покупая товары, уплатил первому купцу половину своих денег и ещё 1 рубль; потом уплатил второму купцу половину оставшихся денег да ещё 2 рубля и, наконец, уплатил третьему купцу половину оставшихся да ещё 1 рубль. После этого денег у крестьянина не осталось. Сколько рублей у него было первоначально?
9. Три купчихи - Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Уваровна - сели пить чай. Олимпиада Карповна и Сосипатра Титовна выпили вдвоём 11 чашек, Поликсена Уваровна и Олимпиада Карповна - 15, а Сосипатра Титовна и Поликсена Уваровна - 14. Сколько чашек чая выпили все три купчихи вместе?
10. Женщины решили купить чайник, который стоит 30 долларов и скинулись по 10 долларов. Потом менеджер узнал, что чайник стоит 25 доларов, он получил из кассы 5 долларов и решил отдать их женщинам.
Но как поделить 5 на 3?
Поэтому он каждой женщине отдал по 1 доллару (всего получается 3), а себе взял 2. Итак, каждая женщина получила обратно по 1 доллару. То есть вместо 10 потратила 9 долларов.
Во сколько обошелся чайник женщинам?…Правильно, в 9х3 = 27 долларов. К ним прибавляем 2 доллара, которые менеджер положил себе в карман.
Получается 29.
Вопрос: где тридцатый доллар?
11. Имеется два сосуда емкостью 1л и 2л. Из содержимого этих сосудов можно приготовить 0.5л смеси, содержащей 40% яблочного сока, и 2.5л смеси, содержащей 88% сока. Каково процентное содержание сока в сосудах?
Последнее обновление: |
8 июля 2007 |
