4. В аптеку поступило сильнодействующее лекарство
- 8 упаковок по 150 таблеток. Следом пришло сообщение, что в этой партии
есть несколько упаковок с бракованными таблетками - их вес на 1 мг больше
нормальной дозы. Как за одно взвешивание выявить все упаковки с бракованными
таблетками? Упаковки можно вскрывать.
Ответ: Следует учинить непересекающиеся подмножества
таблеток от разных упаковок: взять из первой упаковки одну таблетку, из
второй - две, из третьей - четыре, из четвёртой - восемь, из пятой - 16,
из шестой - 32, из седьмой - 64, из восьмой - 128. Всё это взвесить. Вычесть
из полученного веса идеальный вес (идеальный вес каждой таблетки известен
из документации, но можно обойтись и без него - подумайте как). Полученный
излишек веса (он уже нормализован за счёт единичного излишка веса каждой
таблетки) перевести в двоичный вид (ведь мы сформировали подмножества
по двоичному закону). В этом числе номера разрядов, равные единице, и
будут показывать номера бракованных упаковок.
назад на
главную следующая загадка
|