10. Еще известная задача такого уровня: (Возможно
это легенда, но очень уж красивая)
Во времена Второй Мировой Войны, английские ученые подбросили немецким
ученым, чтобы они не решали военные проблемы, а решали головоломки, следующую
логическую задачу.
Кладоискатели нашли клад и записку в которой было написано: В этих 20
мешках с золотыми монетами есть один мешок с фальшивыми монетами. Известно,
что фальшивая монета в два раза тяжелее настоящей.
Задача:
Как при помощи одного взвешивания определить в каком мешке находятся фальшивые
монеты?
Примечание.
Взвешиванием называется тот момент, когда весы, типа коромысла, станут
горизонтально, показывая, что на правой стороне весов и на левой стороне
одинаковый вес.
И еще: англичане приделали приписку к задаче, что они потратили 10 тысяч
человеко-часов для решения этой задачи.
Ответ: Итак, берем из первого мешка 2 монеты, из
второго - 4, из третьего - 6 и т.д. Эту кучу монет бросаем на одну чашу
весов, после чего уравновешиваем весы, насыпая на вторую чашу монеты из
какого-нибудь одного, например первого мешка.
Если бы все монеты были настоящими, то чаша 1 весила бы 420 у.е. Но там-то
у нас 2*х фальшивых монет, поэтому она весит 420+2*х у.е.
Предположим, что мешок 1, которым мы уравновешивали весы, содержит настоящие
монеты, тогда количество монет, истраченных на равновесие, будет где-то
между 422 и 460. Нам остаётся только найти х: х = (кол-во понадобившихся
монет - 420)/2
Если же мешок, монетами из которого мы уравновешиваем весы, оказался фальшивым,
то равновесие будет достигнуто где-то на между 211 и 230 монетами. Естественно
мы тогда поймём, что что-то здесь не так ;-)
назад на
главную следующая загадка
|