|
32. Квадратные корни
Можно ли из числа 62497323 извлечь целочисленный квадратный
корень?
Например, квадратный корень из 144 — целое число 12, а квадратный корень
из 141 равен 11,874342... т. е. имеет дробь с бесконечным периодом.
Ответ: Нет.
Возведем в квадрат каждую из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и заметим,
какая цифра в конце результата: 0,1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4,1. Таким образом,
ни одно число, оканчивающееся на 2, 3, 7 или 8, не может быть квадратом
целого числа.
|
